股指期货对沪深300现货指数波动率的影响

　　股指期货自2010年4月16日上市以来已经运行了一周年，良好的成交量及流动性使其充分发挥了价格发现功能，并为机构投资者进行避险提供了良好基础。本文运用统计方法研究股指期货对沪深300现货指数波动率的影响。实证表明，股指期货的推出，有效降低了现货指数的波动率，股指期货为成股票市场的缓冲器与避震器。

　　国际金融投资界（而非学术界）人士通常采用真实波动幅度（TR）和平均真实波动幅度（ATR）来衡量某个期货品种的波动性（Volatility），具体计算方法如下：

　　TR = max(H-L，H-PDC，PDC-L)

　　其中，H为当日最高价，L为当日最低价，PDC为上个交易日的收盘价。

　　真实波动幅度由两部分构成：一是当日最高价减去当日最低价，它反映的是日内波动幅度；二是当日最高价或当日最低价与上个交易日收盘价之差的绝对值，它反映的是日间波动幅度。

　　ATR是对TR的加权平滑，即：ATR=(19×PDATR+TR)/20

　　其中，PDATR为上个交易日的ATR值，TR为当日的真实波动幅度，ATR的初始值是用最初20日TR的简单平均值来计算。由上述方法计算得出的TR和ATR都是以指数点为单位，反映的是现货指数波动的绝对点位。

　　我们通过对股指期货上市前后沪深300现货指数的运行区间进行整理，从中可以看出，沪深300现货指数在股指期货上市之前（指2005年2月1日至2010年4月15日，下同），最高为5891.72点，最低为807.78点，平均为2552.90点，中位为2456.81点。股指期货上市之后（指2010年4月16日至2011年3月24日，下同），沪深300现货指数最高为3557.99点，最低为2462.20点，平均为3029.77点，中位为3044.85点。总体来说，沪深300现货指数在股指期货推出之后运行水平有了提升，这可以从平均值和中位值看出来。

　　我们对股指期货上市前后沪深300现货指数的真实波动幅度（TR）进行计算，结果显示，股指期货上市之前，沪深300现货指数的真实波动幅度平均值为73.76点，而股指期货上市之后则为64.43点，比上市前低了12.65%。t-统计量为2.14，这显示了上市后的真实波动幅度平均值比上市前低的置信度是95%以上。鉴于沪深300现货指数的平均运行水平是股指期货上市后比上市前要高，且真实波动幅度以指数点位计是上市后比上市前低，因此可以推断股指期货上市以后确实有效降低了沪深300现货指数的波动，从图一也可以很直观地看出这一点。

图一  沪深300指数波动幅度（单位：指数点）

　　为了比较沪深300现货指数的真实波动幅度与平均真实波动幅度，我们定义真实波动幅度百分比（TR%）与平均真实波动幅度百分比（ATR%）如下：TR% = TR/PDC，ATR% = ATR/PDC。这样TR%与ATR%分别是以百分数反映的相对真实波动率与平均真实波动率。

　　经过计算，得出了股指期货上市前后沪深300现货指数的真实波动率（TR%）。股指期货上市之前，沪深300现货指数的真实波动率平均值为2.66%，而股指期货上市之后则为2.13%，比上市前低了19.83%。t-统计量为4.78，这表明股指期货上市后沪深300现货指数的真实波动率平均值比上市前要低的置信度在99%以上。图二也很直观地显示了股指期货上市以后确实有效降低了沪深300现货指数的波动率。 

图二  沪深300指数真实波动率

　　在对股指期货上市后沪深300现货指数日内波动率状况进行统计学分析时，我们得出一系列数据：股指期货上市之后，沪深300现货指数的日内波动率平均值由2.53%下降至2.04%，降幅为19.34%，置信度为99%以上。

图三  沪深300指数日内波动率

　　股指期货有效降低了沪深300现货指数日内波动率，然而其对日间波动率的影响程度，仍需进行统计。统计表明：股指期货上市之后，沪深300现货指数的日间波动率平均值由2.18%下降至1.88%，降幅为13.79%，置信度为99%以上。

　　综合以上观点，我们可以得出：股指期货的推出，有效地降低了沪深300现货指数的波动率，包括其真实波动率、日内波动率以及日间波动率，因此股指期货确实发挥了股票市场缓冲器与避震器的作用。